Descriptores de imágenes

Continúo con el artículo de La Serna y Alvarado.

Un descriptor de una imagen es una forma de representar a una imagen por sus características, con fines de almacenamiento y recuperación, en donde el descriptor es una formulación matemática. La formulación del descriptor se realiza tanto para características locales como globales. En [1] se clasifica de manera general a los descriptores en dos tipos: a) vectores y b) distribuciones. Aunque, en muchos casos se combinan ambos tipos, los cuales son representados como un conjunto de vectores con peso, obtenidos a partir de distribuciones discretas.

Aunque las distribuciones usualmente son de tipo discreto, también pueden ser de tipo continuo y estocástico. En vectores de características locales, las distribuciones pueden ser como una función de densidad continua [2] o un modelo espacial estocástico. Una densidad continua es generalmente más precisa en describir una colección de vectores de características locales que una distribución discreta, mientras que un modelo estocástico tiene en cuenta la dependencia espacial entre los vectores de características locales.

En la práctica, los vectores están formados por un conjunto de características que corresponden a color, forma, textura. Por ejemplo, en [3] el sistema ASSERT almacena 255 características de propósito general, y para recuperación mediante un algoritmo selecciona 12 características: cinco niveles de gris, cinco de textura, y dos características de forma. Las características de textura son el contraste, la entropía, la homogeneidad, y las tendencias de clusters. Las características de la forma son el área y la distancia más cercana a la región lobular. Ejemplos del mismo estilo de vectores se observan en [4] y [5].

Los métodos más usuales para extracción de características globales son: histograma de color, histograma de textura, disposición del color de toda la imagen, y características seleccionadas desde análisis discriminante multidimensional de una colección de imágenes.

Ejemplos de descriptores con extracción global se observan en [4] y [6]. El sistema CIRES [4] usa extracción de características globales, para ello define una estructura de la imagen como un alto nivel semántico para realizar la recuperación. Para extraer la estructura de la imagen, lo hace mediante el agrupamiento perceptual de las características de bajo nivel de la imagen, tal como la textura o color, dentro de una interpretación significativa de alto nivel.

De otra manera, es importante resaltar que la obtención de características para un sistema de visión de aplicación general, debería presentar las siguientes invariancias, a) respecto a las traslaciones, es decir si la imagen se mueve el sistema debería identificarla, b) respecto a los giros, es decir si la imagen gira un Angulo determinado, y c) a los cambios de escala. Aunque algunas características no requieren de estas invariancias como la textura [7]. Trabajos robustos en CBIR incluyen técnicas para alineamiento de características para procesar invariancias en imágenes.

En [10] se presenta otra clasificación de los descriptores de imágenes, es decir en: a) Histogramas, b) Basados en particiones, y c) Basados en regiones. Algunas de sus técnicas se explican a continuación.

1. Histogramas

Un descriptor ampliamente utilizado tanto para rasgos globales como locales, es el histograma de una imagen, el cual es una herramienta usada para la obtención de características de una imagen, es fácil de calcular aunque se pierde información espacial. Se define como una distribución discreta que representa el número de pixeles de cada color en la imagen. Asimismo, puede ser considerado como un vector de frecuencias de dimensión k, en donde k es el número de colores que aparecen en una imagen, y cada elemento del vector es la frecuencia de aparición de un color, (f1, f2,..,fk) [1] [9].

1.1. Histogramas de color global

Un histograma de color global (CGH, por sus siglas en ingles), define el número de pixeles de cada color que existen en una imagen determinada. Sus ventajas son su rápida implementación, eficiencia e invariabilidad ante ciertos cambios en la imagen, como son rotación y ciertas variaciones en el Angulo con que fueron tomadas.

En cambio sus desventajas son la sensibilidad a la compresión de la imagen, los cambios de brillo y sobre todo el hecho de que no proporciona ningún tipo de información espacial. Esto último quiere decir que no indica la localización de los diferentes colores, únicamente nos dice su cantidad dentro de la imagen. Debido a esto pueden haber dos imágenes completamente diferentes que tengan histogramas muy parecidos (como se muestra en la figura 1) [10].

Figura 1. Dos imágenes distintas con histogramas similares.

En la figura 2 se observan los histogramas para cada imagen de textura que se presenta. Las características extraídas desde el histograma de color para cada imagen son: media, varianza, coeficiente de asimetría y coeficiente de kurtosis, cuyos valores se muestran para cada imagen respectivamente.

Figura 2. Ejemplos de imágenes de textura, histogramas de color y sus características [7].

2. Basados en particiones

El objetivo de este enfoque trata de superar la falta de información espacial acerca de las propiedades extraídas de la imagen en CGH. Primero descompone la imagen en un número fijo de particiones, y para cada una, se obtienen las propiedades de bajo nivel deseadas.

2.1. Vectores de coherencia de colores

Una manera de combatir la falta de información espacial en histogramas, es el uso de vectores de coherencia de colores (CCV por sus siglas en ingles). Los CCV utilizan histogramas de color junto con información acerca de la ubicación de los colores para poder determinar la similitud entre imágenes.

Los autores de este método definen la coherencia de un color como el grado en que los pixeles de ese color pertenecen a regiones grandes de colores similares. Un pixel coherente forma parte de una región grande de un color similar y un pixel incoherente no. Los CCV comparan las imágenes en base a su clasificación de pixeles coherentes e incoherentes [8].

2.2. Enfoque Grid9

Consiste en dividir la imagen en 9 celdas de tamaño uniforme (3 filas X 3 columnas), ver figura 3. Para cada celda se calcula un histograma de color local, de esta manera se pretende representar el color y su ubicación dentro de la imagen.

Figura 3. Una imagen segmentada en base al enfoque Grid.

3. Basados en regiones

Este enfoque usa segmentación para descomponer imágenes en regiones de acuerdo a las características visuales. Con esto se pretende reemplazar a los enfoques anteriores en aspectos importantes. El primero de ellos es representar la imagen en base a los objetos contenidos en ella, lo cual asemeja la forma en que los humanos observamos y descomponemos una imagen en objetos (personas, arboles, cielo, mar, etc.) y no en distribuciones de color y particiones fijas.

El segundo aspecto, el cual tiene que ver con la semántica, se encuentra relacionado con el primero en el sentido que los objetos dan un significado a la imagen. Si los identificamos, podemos deducir con mayor facilidad el contexto y la situación que la imagen describe.

El vector de frecuencias de dimensión k (f1, f2,..,fk), puede ser modificado para contener ubicaciones, para ello cada elemento del vector es un par de valores (z, f), en donde z es el centro o ubicación de un color en la imagen, y f es la frecuencia del color, ((z1, f1), (z2, f2),..,(zk, fk)), de esta manera los k colores dependen de la imagen que es procesada. Esta descripción es ampliamente usada en descriptores basados en regiones, en donde una imagen es segmentada en regiones, y los pixeles en una región tienen rasgos comunes, por ejemplo tienen el mismo color. Es decir, z es un punto en una región con rasgos o características visuales homogéneos [1] [11].

Una técnica utilizada para clasificar características a una región es el clustering, como el k-means, en donde un clúster contiene características de una región. Un método utilizado es el Color-base clustering (CBC) [12], descompone la imagen en componentes conectados disjuntos. Cada región presenta un tamaño mínimo y un máximo color desigual. Además, cada región es definida en términos del color promedio en el espacio Lab, su centro vertical y normalizado horizontal, y su tamaño de pixeles normalizados con respecto al tamaño de la imagen.

4. Segmentación de imágenes

La segmentación subdivide una imagen en sus partes constituyentes u objetos, con el fin de separar las partes de interés del resto de la imagen, por lo tanto el nivel al que se lleva a cabo esta subdivisión depende del problema a resolver. Un aspecto importante de esta técnica es que permite representar la imagen en base a los objetos contenidos en ella, lo cual asemeja la forma en que los humanos observamos y descomponemos una imagen en objetos como personas, montanas, plantas, etc. [13].

Las técnicas básicas en segmentación son: detección de bordes, umbralización y basado en regiones. Mientras que en detección de bordes la segmentación se basa en la diferencia que experimenta una característica en dos regiones adyacentes y que indican la existencia de un borde, en donde los bordes se clasifican por su anchura, ángulo de su pendiente de variación, y las coordenadas de su punto medio.

La umbralización consiste en agrupar los pixeles de una imagen pertenecientes a los diversos objetos de la misma imagen diferenciándolos del fondo. De esta manera, por ejemplo, la segmentación basada en el histograma se basa en la elección de uno o varios umbrales que permiten agrupar los puntos de la imagen en regiones de características similares en función de sus niveles de gris [14] [15].

Varias investigaciones en CBIR utilizan la segmentación basada en regiones, la técnica utiliza propiedades espaciales de una imagen para segmentarla por regiones, es decir la imagen es subdividida en regiones conexas, en donde cada región tiene propiedades distintas que las diferencian unas de otras. En suma, se trata de extraer los objetos de una imagen, las que pueden ser procesadas de manera independiente. Varias técnicas de procesamiento de imágenes basadas en regiones se destacan, dos de ellas son a) crecimiento de regiones y b) división y fusión de regiones [7], [11]. En la figura 4 se observa de manera gráfica un proceso de esta técnica, en la que se alcanza a ver la segmentación de una región de la imagen.

 

Figura 4. Segmentación orientada a regiones.

[1] Ritendra Datta, et.al. Image Retrieval: Ideas, Influences, and Trends of the New Age. ACM Computing Surveys, Vol. 40, No. 2, 2008.

[2] Do M. and Vetterli M. Wavelet-Based texture retrieval using Generalizad Gaussian density and Kullback distance. IEEE Transaction Image Processing. 2002

[3] ASSERT. The School of Electrical and Computer Engineering at Purdue University,West Lafayette. rvl2.ecn.purdue.edu/˜cbirdev/WEB_ASSERT/assert.html.

[4] CIRES. Department of Electrical and Computer Engineering The University of Texas at Austin. 2007. amazon.ece.utexas.edu/~qasim/research.htm

[5] SICUBO S.L. en estrecha colaboracion con el grupo de investigacion de ingenieria de medios de la Universidad de Extremadura. 2006. www.sicubo.com/index/es/Soluciones/Qatris_Imanager

[6] James Z. Wang, Member, IEEE, Jia Li, Member, IEEE. Simplicity. 2001.

[7] Mazo, Q. M. &Boquete, V.L. &Barea N.R. Visión Artificial. Publicaciones UAH. ISBN 84 8138 101 2, DL. M 1321 1996.

[8] Pass G. et al. Comparing image using color coherence vectors. ACM Multimedia. 1996.

[9] Koskela, M. Content-based image retrieval with self-organizing maps, Master’s thesis, Laboratory of Computer and Information Science, Helsinki University of Technology. 1999.

[10] Swain M. et al. Color indexing IJCV 1991.

[11] Sonka M., Hlavac V., y Boyle R. Image Processing, Analysis, and Machine Vision. Thomson 2008.

[12] Stechling R. et al. An adaptive and efficient clustering-based approach for content-based iimage retrieval in image database. IEEE Int. Database Engineering and Applications Symposium. 2001.

[13] Gonzalez, R.C., Woods, R.E.: Digital Image Processing, Pearson Prentice Hall, 2008.

[14] Mery Domingo. Automated Flaw Detection in Aluminum Castings Based on the Tracking of Potencial Defects in a Radioscopic Image Sequence. IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol XX August 2002.

[15] Pistori, H.; Computer Vision and Digital Inclusion of Persons with Special Needs: Overview and State of Art. CompIMAGE - Computational Modelling of Objects Represented in Images: Fundamentals, Methods and Applications, Coimbra, Outubro 20- 2006.

Extracción de características

Nora La Serna Palomino y Luis Alvarado Ramírez hacen una revisión bibliográfica de las técnicas de representación de imágenes teniendo en cuenta su posterior almacenamiento y recuperación.

Típicamente en CBIR se consideran dos procesos en la representación de imágenes, a) La extracción de características y b) La construcción de descriptores visuales. Sin embargo, en las últimas décadas sobresalen en diversos trabajos la utilización de la técnica de segmentación de imágenes.

Hoy nos centraremos en la extracción de características:

Una característica permite capturar una propiedad visual de una imagen, las mas comúnmente utilizadas en trabajos del CBIR son el color, textura, forma, y puntos salientes en una imagen. A la vez se distinguen dos maneras de extracción: global si se realiza sobre la imagen entera y local si se aplica a un grupo pequeño de pixels.

En extracción global, por ejemplo, en un trabajo que utiliza disposición de color, una imagen es dividida en un numero pequeño de subimágenes, luego se obtienen como característica, para cada subimagen, el promedio de componentes de los colores rojo, verde y azul. Toda la imagen es representada por un vector de componentes de color, en donde una dimensión particular del vector podría corresponder a la ubicación de una cierta subimagen. De igual manera, características de forma o textura pueden ser representados mediante vectores y caracterizar imágenes enteras.

La ventaja de la extracción global es su alta velocidad para ambos extracción de característica y calculo de la similitud para recuperación. Sin embargo, se ha comprobado que utilizar características globales es demasiado rígido para representar una imagen. Específicamente, ellos pueden ser hipersensibles a la ubicación de un componente de la imagen y fallar en identificar características visuales importantes. En este sentido, la extracción local incrementa la robustez de transformaciones espaciales, aunque es necesario un paso adicional, que es sumarizar para obtener la descripción global de la imagen [1], [2].

La extracción local se caracteriza porque se obtiene un conjunto de características para cada pixel y su vecindad, por ejemplo el promedio de los valores de color centrado alrededor de un pixel en un pequeño bloque. En este método, una imagen puede ser dividida en pequeños bloques y las características se obtienen individualmente para cada bloque. De esta manera, los vectores de características que se extraen para el bloque o posición de pixel (i, j) es {Xi j, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n}, en donde el tamaño de la imagen es m x n.

Para obtener una descripción global de una imagen a partir de extracción local, en la literatura se encuentran varias maneras de sumarizar el conjunto de datos {Xi j, 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n} que han sido extraídos, una de ellas es derivar una distribución para Xi j sobre el conjunto de datos [3]. En otras investigaciones se utilizan técnicas de clarificación, estructuras de arboles o clustering.

Características locales se pueden ver como pequeñas imágenes cuadradas tomadas desde imágenes originales. Las representaciones locales podrían ser de tamaños 15 × 15, 17 × 17 o mas grandes. Las posiciones desde donde los rasgos locales son extraídos, son normalmente determinados por la varianza local de los valores de gris, es decir posiciones con una alta varianza local son de cierta importancia para el contenido de la imagen. En la Figura 1 se muestra una vista de extracción de características locales [1].

Figura 1. Extracción de características locales [1]

1. Característica de color

Es una de las características mas utilizadas en recuperación de imagenes. Un concepto básico es el espacio de color el cual es una expresión numérica que permite especificar un color. El mas conocido es el espacio RGB, mediante el cual se representan en un espacio tridimensional los tres colores primarios por separado, rojo, verde y azul. Por lo tanto, en una imagen con representación de color en el espacio RGB, cada pixel corresponde a un punto en el espacio y a un color que se obtiene por la suma ponderada de los colores básicos rojo, verde y azul, como se muestra en la Figura 2.

Un espacio de color adecuado y mayormente utilizado en CBIR es el HSI o HSV (Hue, Saturation, Intensity/value), que corresponden a matiz, saturación e intensidad o valor. La principal ventaja en este espacio es que no existe correlación entre ellos por lo que cada uno da información diferente sobre los detalles de una imagen, asimismo lo hace adecuado por sus propiedades de invarianza frente a la iluminación y orientación de la cámara. Otros espacios de color utilizados en CBIR son CIE XYZ, CIELAB [3].

El histograma es una herramienta asociada a la característica color de una imagen y es ampliamente utilizada en CBIR, se obtiene la distribución de los niveles de color, es decir, el numero de pixeles de cada color en una imagen, que puede ser util para identificación de características u objetos visuales en una imagen, aunque se pierde información espacial [4] [5].

Figura 2. Sistema RGB (Rojo, Verde y Azul).

imagenes de histología, en donde se calcula el histograma de colores utilizando una partición del espacio RGB de 8 x 8 x 8 obteniéndose 512 posiciones, los cuales se asignaran a un vector de igual cantidad de elementos. Hay varias aproximaciones de histogramas de color, algunas de ellas se explican en la sección 3 de este trabajo.

Un ejemplo de utilización del color se observa en el sistema Qatris [7], en donde para obtener las características de color extraídas de cada imagen, se mide la presencia de un determinado color, enmarcado en una paleta de 14 colores básicos, asignando un porcentaje a cada color de la paleta. La presencia del color se ha medido utilizando el modelo HSV (Hue, Saturation, Value). Además del porcentaje, se obtiene el centroide asociado a cada color, el cual es un punto (x, y) de la matriz de la imagen que determina la situación del centro de gravedad de cada elemento de la paleta. Asimismo, para cada elemento de la paleta de colores, se obtiene el grado de “difuminacion” de un color en la imagen, midiendo para ello la derivación estándar de cada elemento respecto a su centroide.

2. Característica de textura

No hay una definición estándar de textura, en [2] se presenta una definición bastante figurativa, se define la textura como la repetición de un patrón espacial básico, cuya estructura puede ser periódica o aleatoria. Por sus propiedades es fácil de evaluarla: fineza, rugosidad, suavidad, granulación, aleatoriedad, etc.

Una textura puede estar formada por la repetición de un patrón, la repetición puede ser periódica o parcialmente periódica, un ejemplo típico para el primer caso, serian las paredes de ladrillo. En el caso de parcialmente periódica, la repetición del patrón puede ser regular (o estructurado) o puede ser irregular (o aleatorio). Ejemplos para cada caso serian dibujos en una tela y rocas en una montana respectivamente [5]. Algunos ejemplos de textura se observan en la figura 3.

Figura 3. Ejemplos de textura.

Otros aspectos destacables que caracterizan a una textura es su invarianza a los desplazamientos, debido a que siempre se repite cierto patrón a lo largo de una superficie, de esta manera la percepción visual es prácticamente independiente de la posición. Las aplicaciones de textura en recuperación de imagenes son de dominios específicos, como análisis de imagenes medicas, reconocimiento remoto como imagenes aéreas, o en inspección industrial.

Al existir una variedad de texturas, para su análisis no existe una única teoría, sino que en cada caso es preciso aplicar un método adecuado. Al no existir una definición estándar de textura, no existe una clasificación estándar de los métodos para análisis de textura, en esta revisión presentamos aquellas que mas destacan: a) Métodos estructurales o sintácticos, y b) Métodos estadísticos.

En los métodos estructurales, consideran a la textura como una composición de elementos primitivos (características) bien definidos distribuidos con algún patrón de repetición. En la literatura estos métodos de análisis se conocen como descripción de textura sintáctica, debido a que utilizan gramáticas que definen ciertas reglas de las primitivas. Algunos de estos métodos encontrados en [8] son: gramáticas de cadenas de formas, gramáticas de grafos y agrupamiento de primitivas en texturas jerárquicas. En general se aplican como rasgos locales, en regiones y se tienen en cuenta propiedades estadísticas sobre la distribución de los elementos como histogramas, estos estadísticos se convierten en características de textura.

En los métodos estadísticos, en [5] se distinguen los de primer y segundo orden. Los estadísticos de primer orden involucran pixeles simples, por ejemplo en un histograma normalizado de los niveles de gris de una imagen, se pueden considerar datos como la media, mediana, varianza, suavidad, sesgo, curtosis, correlación, energía o entropía para caracterizar una textura. Los estadísticos de segundo orden consideran propiedades de pares de pixeles, por ejemplo métodos de matrices de concurrencia los cuales consideran características como energía, entropía, contraste, homogeneidad, y correlación.

Tamura [9], en su investigación propone seis características de textura que corresponden a la percepción visual humana: aspereza, contraste, direccionalidad, en lineas, regularidad, y rugosidad. Asimismo, se explica en este trabajo las formas de como estas características se pueden medir. El sistema QBIC [10], usa estos rasgos con un ligero cambio para obtener histogramas que describen la textura de la imagen.

En [2] y [8] se describen algunos métodos basados en transformadas y proceso de señales para obtener características de textura, los que están relacionados con la orientación, la magnitud de los componentes frecuenciales, potencia del espectro o segmentación de planos transformados. Algunas de las tecnicas que se utilizan son: operadores de bordes Laplacianas o de Roberts, las basadas en momentos invariantes, aplicadas en el dominio de Fourier o filtros de Gabor, la transformada Wavelet.

3. Característica de forma

Es una de las características mas utilizadas y trabajadas en CBIR, sin embargo su procesamiento automático no es fácil de realizar. Su extracción se realiza tanto de manera local como global. En la literatura se presentan al menos tres categorías para caracterizar las formas presentes en una imagen, que se resumen a continuación: a) Basados en contornos del objeto, b) Basados en mapas de bordes, y c) Basados en regiones [2], [5].

Los métodos de extracción de bordes de una imagen, se basan en la diferencia que experimenta una característica en dos regiones adyacentes y que indican la existencia de un borde. A la vez los bordes pueden clasificarse por su anchura, ángulo de su pendiente de variación, y las coordenadas de su punto medio, entre otros. En general, se identifican diferentes modelos de bordes o contornos: linea, tipo escalón, tipo rampa y tipo tejado. El contorno de una imagen se puede usar como una característica o sobre ella se pueden calcular otras características.

Los métodos basados en mapas de bordes, se aplica a imagenes en las que es difícil realizar una identificacion precisa de los objetos, por ello, los algoritmos de detección de bordes están seguidos por una unión y otros procedimientos de detección de frontera diseñados para reunir a los pixels del borde en un conjunto con significado de fronteras de objetos. Para ello, se usan las derivadas de primer orden con el operador gradiente y las derivadas de segundo orden con el operador Laplaciano.

En extracción local se suelen utilizar dos características, magnitud del vector gradiente y dirección del gradiente, mientras que para procesamiento global se suele utilizar la transformada de Hough que permite detectar bordes de otras formas de objetos que no sean lineas, círculos o elipses [8] [11].

Los métodos basados en regiones, últimamente muy utilizados en CBIR, se trata de extraer los objetos de una imagen, los que pueden ser procesados de manera independiente, para ello se utilizan propiedades espaciales de una imagen para segmentarla por regiones, es decir la imagen es dividida en regiones conexas, en donde cada región tienen características distintas que las diferencian unas de otras [12] [13]. En la figura 4 se observa un ejemplo de extracción de forma.

Figura 4. Característica de forma de un pato.

Hay varios trabajos en CBIR utilizando bordes, por ejemplo, en [14], las curvas son representadas por un conjunto de segmentos o tokens, cuyas representaciones de características (curvatura y orientación) son organizadas en un árbol métrico. En [6], se utiliza el operador Sobel para calcular la diferencia de intensidad en la vecindad de cada pixel en las direcciones vertical y horizontal, obteniéndose como resultado, el cual es una característica, el valor de la magnitud de cambio en esa vecindad. Al utilizar un histograma con base en estos datos se obtiene la función de distribución de los cambios en la imagen.

En la próxima entrada veremos los descriptores de imágenes.

[1] Chen, et al. Machine Learning and Statistical Modeling Approaches to Image Retrieval. Kluwer Academic Publishers, 2004.

[2] Maldonado Bautista Jose. Estudio de metodos de indexacion y recuperacion en bases de datos de imagenes. Tesis Doctoral. Universidad del pais Vasco, 2008.

[3] G. Paschos, I. Radev, and N. Prabakar. Image content-based retrieval using chromaticity

moments. Knowledge and Data Engineering, IEEE. Transactions, 2003.

[4] Gonzalez, R.C., Woods, R.E.: Digital Image Processing, Pearson Prentice Hall, 2008.

[5] Mazo, Q. M. &Boquete, V.L. &Barea N.R. Vision Artificial. Publicaciones UAH. ISBN 84 8138 101 2, DL. M 1321 1996.

[6] Caicedo J., et al. Prototipo de Sistema para almacenamiento y recuperacion por contenido de imagenes medicas de Histopatologia. UNC. 2006.

[7] SICUBO S.L. en estrecha colaboracion con el grupo de investigacion de ingenieria de medios de la Universidad de Extremadura. 2006.

www.sicubo.com/index/es/Soluciones/Qatris_Imanager 

[8] Sonka M., Hlavac V., y Boyle R. Image Processing, Analysis, and Machine Vision. Thomson 2008.

[9] Tamura, H et al. Textural features corresponding to visual perception. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic. 1978.

[10] Filickner M. et al. QBIC: Query by Image and Video Content: The QBIC System. IEEE Computer, 1995.

[11] Ritendra Datta, et.al. Image Retrieval: Ideas, Influences, and Trends of the New Age. ACM

Computing Surveys, Vol. 40, No. 2, 2008.

[12] Mery Domingo. Automated Flaw Detection in Aluminum Castings Based on the Tracking of

Potencial Defects in a Radioscopic Image Sequence. IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol XX August 2002.

[13] Pistori, H.; Computer Vision and Digital Inclusion of Persons with Special Needs:

Overview and State of Art. CompIMAGE - Computational Modelling of Objects Represented in Images: Fundamentals, Methods and Applications, Coimbra, Outubro 20- 2006.

[14] Berretti et al.Retireval by shape similarity with perceptual distance and effective indexing.IEEE Transaction Multimedia. 2000.